Los
polígonos
La palabra “polígono”
significa “con muchos ángulos”.
Son figuras formadas por tres o más segmentos de manera que
no se crucen y solamente se toquen en
los extremos, y en donde ningún par de segmentos con un extremo común sean
colineales.
Un polígono es una figura cerrada, formada por un número
finito de segmentos tal que:
Los lados que
tienen un lado común no sean colineales.
 Los
lados AB y BC son colineales, por esta razón esta figura no es un polígono. |
Los elementos fundamentales
de un polígono son sus lados, los vértices, los ángulos interiores y los ángulos
externos.
·
Los lados. Son los segmentos de recta que forman
la frontera o polígono.
·
Vértices. Se llama así a los puntos de
intersección de los lados de un polígono.
·
Angulo interior. Son aquellos formados por 2
lados del polígono y su región angular queda en la región interior. El ángulo
interior de un polígono regular de n
lados se calcula de la siguiente fórmula:
(n – 2) x
180/n
La
fórmula para sacar el ángulo interior de un octágono (8 lados) es:
(8 – 2) x
=
6 x
=
135°
·
Angulo exterior. Los ángulos exterior e
interior se miden sobre la misma línea, así que suman 180° − ángulo interior.
El ángulo interior de este octágono es 135°, así que ángulo exterior es 180° − 135° = 45°.
·
Diagonales. Todos los polígonos (menos
los triángulos) tienen diagonales (líneas
que van de un vértices a otro, pero no son lados).
(Nota:
esto vale para polígonos regulares e irregulares.)
·
Circunferencia inscrita, circunscrita, radio
y apotema.
La
circunferencia exterior se llama
circunscrita (a veces también circuncirculo) y conecta los vértices del
polígono.
La
circunferencia interior se llama
inscrita (a veces también incírculo), y toca cada lado del polígono en el
punto medio.
El
radio de la circunferencia circunscrita es también el radio del polígono.
El
radio de la circunferencia inscrita es
la apotema del polígono.
Los
polígonos se pueden clasificar con en tres criterios:
Según
el número de lados.
Nombre
|
Lados
|
Triangulo
(o trígono)
|
3
|
Cuadrilátero
(o tetrágono)
|
4
|
Pentágono
|
5
|
Hexágono
|
6
|
Heptágono
(o septagono)
|
7
|
Octágono
|
8
|
Dodecágono
|
9
|
Decágono
|
10
|
Endecágono
(o undecágono)
|
11
|
Dodecágono
|
12
|
Según el ángulo que tiene.
Los
polígonos tienen ángulos, de hecho tienen tantos ángulos como lados, así que
dependiendo de la medida de estos, podemos tener polígonos cóncavos o convexos.
Los
polígonos convexos se caracterizan porque cualquier línea que una dos vértices
del polígono se contendrá dentro de este.
Según la relación entre sus lados y ángulos.
Los
polígonos tienen lados y ángulos, si un polígono, si un polígono tiene todos
sus lados y ángulos iguales, entonces es un polígono regular, de otra manera es
un polígono irregular.
Regular Irregular
Referencia:*Ibáñez, Patricia, García, Gerardo Matemáticas 2 con
enfoque en competencias, CENGAGE Learning, primera edición, México, D.F, 2011,
346 páginas.
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